2. Tanh函數

Tanh函數是雙曲正切函數，將輸入壓縮到-1和1之間，其公式為：
[tanh(x)=frac{ex-e{-x}}{ex+e{-x}}]

3. ReLU函數

ReLU（Rectified Linear Unit）函數定義為：
[text{ReLU}(x)=max(0,x)]
它在輸入大于0時輸出該輸入值，否則輸出0。

4. Leaky ReLU

Leaky ReLU是ReLU的一個變種，允許負輸入有一個非零的梯度：
[text{LeakyReLU}(x)=max(0.01x,x)]

5. Softmax函數

Softmax函數通常用于多分類神經網絡的輸出層，它將一個向量轉換為概率分布：
[ text{Softmax}(x_i) = frac{e{xi}}{sum{j} e{x_j}} ]

激活函數的選擇

選擇激活函數時，需要考慮以下因素：

1. 問題類型：不同的問題可能需要不同的激活函數，例如，二分類問題常用Sigmoid，多分類問題常用Softmax。
2. 神經元的位置：在隱藏層常用ReLU，而在輸出層則根據問題類型選擇。
3. 梯度消失/爆炸：某些激活函數如Sigmoid和Tanh容易遇到梯度消失問題，而ReLU則可能遇到梯度爆炸問題。
4. 計算效率：ReLU因其簡單性而計算效率高，適合大規模數據集。

激活函數的作用

1. 增加模型復雜度：激活函數使神經網絡能夠學習和模擬復雜的函數。
2. 解決非線性問題：沒有激活函數，神經網絡只能解決線性問題。
3. 提高模型性能：合適的激活函數可以提高模型的預測性能和泛化能力。

激活函數的挑戰

1. 梯度消失和爆炸：某些激活函數可能導致梯度消失或爆炸，影響模型的訓練。
2. 選擇困難：不同的激活函數適用于不同的場景，選擇正確的激活函數可能需要實驗和經驗。

激活函數的應用

激活函數在機器學習和深度學習的各種應用中都有廣泛的應用，包括但不限于：

• 圖像識別：用于卷積神經網絡中的隱藏層。
• 自然語言處理：用于循環神經網絡和變換器模型。
• 強化學習：用于智能體的決策網絡。

結論

激活函數是神經網絡中不可或缺的一部分，它們引入非線性，使模型能夠學習和執行復雜的任務。選擇合適的激活函數對于模型的性能至關重要。隨著深度學習的發展，新的激活函數不斷被提出和改進，以適應不同的應用場景和提高模型的性能。希望本文能夠幫助讀者更好地理解激活函數的基本概念、工作原理和應用。

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