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理解卷積層

1、卷積操作

卷積的概念是CNN操作的核心。卷積是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算，它把兩個(gè)函數(shù)結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生第三個(gè)函數(shù)。在cnn的上下文中，這兩個(gè)函數(shù)是輸入圖像和濾波器，而得到的結(jié)果就是特征圖。

2、卷積的層

卷積層包括在輸入圖像上滑動(dòng)濾波器，并計(jì)算濾波器與輸入圖像的相應(yīng)補(bǔ)丁之間的點(diǎn)積。然后將結(jié)果輸出值存儲(chǔ)在特征映射中的相應(yīng)位置。通過(guò)應(yīng)用多個(gè)過(guò)濾器，每個(gè)過(guò)濾器檢測(cè)一個(gè)不同的特征，我們可以生成多個(gè)特征映射。

3、重要參數(shù)

Stride: Stride 是指卷積濾波器在卷積運(yùn)算過(guò)程中在輸入數(shù)據(jù)上移動(dòng)的步長(zhǎng)。

Padding:Padding是指在應(yīng)用卷積操作之前在輸入圖像或特征映射的邊界周圍添加額外像素。

Padding的目的是控制輸出特征圖的大小，保證濾波窗口能夠覆蓋輸入圖像或特征圖的邊緣。如果沒(méi)有填充，過(guò)濾器窗口將無(wú)法覆蓋輸入數(shù)據(jù)的邊緣，導(dǎo)致輸出特征映射的大小減小和信息丟失。有兩種類型的填充“valid”和“same”。

kernel/filter :kernel(也稱為filter 或 weight )是一個(gè)可學(xué)習(xí)參數(shù)的小矩陣，用于從輸入數(shù)據(jù)中提取特征。

在下圖中，輸入圖像的大小為(5,5)，過(guò)濾器filter 的大小為(3,3)，綠色為輸入圖像，黃色區(qū)域?yàn)樵搱D像的過(guò)濾器。在輸入圖像上滑動(dòng)濾波器，計(jì)算濾波器與輸入圖像的相應(yīng)像素之間的點(diǎn)積。Padding是valid (也就是沒(méi)有填充)。stride值為1。

4、特征圖:

特征圖是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)中卷積層的輸出。它們是二維數(shù)組，包含卷積濾波器從輸入圖像或信號(hào)中提取的特征。

卷積層中特征圖的數(shù)量對(duì)應(yīng)于該層中使用的過(guò)濾器的數(shù)量。每個(gè)過(guò)濾器通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)應(yīng)用卷積操作來(lái)生成單個(gè)特征映射。

特征圖的大小取決于輸入數(shù)據(jù)的大小，卷積操作中使用的過(guò)濾器、填充和步幅的大小。通常，隨著我們深入網(wǎng)絡(luò)，特征圖的大小會(huì)減小，而特征圖的數(shù)量會(huì)增加。特征圖的大小可以用以下公式計(jì)算:

 Output_Size = (Input_Size - Filter_Size + 2 * Padding) / Stride + 1

這個(gè)公式非常重要，因?yàn)樵谟?jì)算輸出時(shí)肯定會(huì)用到，所以一定要記住

來(lái)自一個(gè)卷積層的特征映射作為網(wǎng)絡(luò)中下一層的輸入數(shù)據(jù)。隨著層數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)越來(lái)越復(fù)雜和抽象的特征。通過(guò)結(jié)合來(lái)自多層的特征，網(wǎng)絡(luò)可以識(shí)別輸入數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式，并做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

特征圖可視化

這里我們使用TF作為框架進(jìn)行演示

 ## Importing libraries

 # Image processing library

 import cv2

 # Keras from tensorflow

 import keras

 # In Keras, the layers module provides a set of pre-built layer classes that can be used to construct neural networks.

 from keras import layers

 # For ploting graphs and images

 import matplotlib.pyplot as plt

 import numpy as np

使用OpenCV導(dǎo)入一張iris花的圖像，并將其大小調(diào)整為224 x 224像素。

 img_size = (224, 224)

 file_name = "./data/archive/flowers/iris/10802001213_7687db7f0c_c.jpg"

 img = cv2.imread(file_name)     # reading the image

 img = cv2.resize(img, img_size)

我們添加2個(gè)卷積層：

 model = keras.Sequential()

 filters = 16

 model.add(layers.Conv2D(input_shape = (224, 224, 3),filters = filters, kernel_size= 3))

 model.add(layers.Conv2D(filters = filters, kernel_size= 3))

從卷積層中獲取過(guò)濾器。

 filters, bias = model.layers[0].get_weights()

 min_filter = filters.min()

 max_filter = filters.max()

 filters = (filters - min_filter) / (max_filter - min_filter)p

可視化

 figure = plt.figure(figsize= (10, 20))

 filters_count = filters.shape[-1]

 channels = filters.shape[0]

 index = 1

 for channel in range(channels):

    for filter in range(filters_count):

        plt.subplot(filters_count, channels, index)

        plt.imshow(filters[channel, :, :, filter])

        plt.xticks([])

        plt.yticks([])

        index+=1

 plt.show()

將圖像輸入到模型中得到特征圖

 normalized_img = (img - img.min()) / (img.max() - img.min())

 normalized_img = normalized_img.reshape(-1, 224, 224, 3)

 feature_map = model.predict(normalized_img)

特征圖需要進(jìn)行歸一化這樣才可以在matplotlib中顯示

 feature_map = (feature_map - feature_map.min())/ (feature_map.max() - feature_map.min())

提取特征圖并顯示

 total_imgs = feature_map.shape[0]

 no_features = feature_map.shape[-1]

 fig = plt.figure(figsize=(10, 50))

 index = 1



 for image_no in range(total_imgs):

    for feature in range(no_features):

        # plotting for 16 filters that produced 16 feature maps

        plt.subplot(no_features, 3, index)

        plt.imshow(feature_map[image_no, :, :, feature], cmap="gray")

        plt.xticks([])

        plt.yticks([])

        index+=1

 plt.show()

總結(jié)

通過(guò)可視化CNN不同層的特征圖，可以更好地理解網(wǎng)絡(luò)在處理圖像時(shí)“看到”的是什么。例如，第一層可能會(huì)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的特征，如邊緣和角落，而后面的層可能會(huì)學(xué)習(xí)更抽象的特征，如特定物體的存在。通過(guò)查看特征圖，我們還可以識(shí)別圖像中對(duì)網(wǎng)絡(luò)決策過(guò)程重要的區(qū)域。

文章轉(zhuǎn)自微信公眾號(hào)@算法進(jìn)階