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通過整合皮爾遜相關系數及其顯著性水平（p值）、散點圖結合線性回歸擬合線及置信區間、以及對角線的單變量直方圖，用一個矩陣可視化全面展示數據特征間的相關性和分布趨勢

代碼實現

基礎相關性熱圖繪制

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import warnings import seaborn as sns warnings.filterwarnings("ignore") plt.rcParams['font.family'] = 'Times New Roman' plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False df = pd.read_excel('2024-12-4-公眾號Python機器學習AI.xlsx') # 計算皮爾遜相關系數矩陣 corr = df.corr() plt.figure(figsize=(10, 8)) # 使用 Seaborn 繪制熱圖 sns.heatmap(corr, annot=True, fmt=".2f", cmap="coolwarm", square=True, cbar_kws={"shrink": .8}) plt.title("Correlation Matrix Heatmap") plt.savefig("Correlation Matrix Heatmap.pdf", format='pdf', bbox_inches='tight', dpi=1200) plt.show()

這是一個基礎的熱圖繪制，通過計算數據框的皮爾遜相關系數矩陣，利用Seaborn庫的heatmap函數可視化各特征間的相關性，熱圖通過顏色深淺直觀展示相關性強弱，是分析特征間關系的簡單且常用的方法

如何繪制帶擬合線及其置信區間的散點圖

基礎散點圖繪制

plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.scatter(df["Variable_1"], df["Variable_2"], alpha=0.7, edgecolor='k') plt.title("Scatter Plot of Variable_1 vs Variable_2", fontsize=14) plt.xlabel("Variable_1", fontsize=12) plt.ylabel("Variable_2", fontsize=12) plt.grid(alpha=0.3) plt.savefig("1.pdf", format='pdf', bbox_inches='tight', dpi=1200) plt.show()

通過plt.scatter() 繪制了一個基礎散點圖，展示df[“Variable_1”]和df[“Variable_2”]之間的關系，直觀反映數據的分布情況。為了進一步分析，可以在此基礎上利用statsmodels庫擬合線性模型，添加擬合線和置信區間，以可視化兩變量之間的線性趨勢及其統計可靠性，從而實現更深入的數據洞察

添加擬合線及其置信區間

import statsmodels.api as sm # 擬合線性模型 X = sm.add_constant(df["Variable_1"]) # 添加常數項以適應截距 model = sm.OLS(df["Variable_2"], X).fit() # 使用最小二乘法擬合 predictions = model.get_prediction(X) # 獲取預測結果 confidence_intervals = predictions.conf_int(alpha=0.05) # 獲取95%置信區間 # 為擬合線生成 x 和 y 值 x_values = np.linspace(df["Variable_1"].min(), df["Variable_1"].max(), 100) X_pred = sm.add_constant(x_values) predicted_means = model.predict(X_pred) conf_int_pred = model.get_prediction(X_pred).conf_int() # 繪制散點圖和擬合線 plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.scatter(df["Variable_1"], df["Variable_2"], alpha=0.7, edgecolor='k', label="Data Points") # 數據點 plt.plot(x_values, predicted_means, color='red', label=f"Fit Line: y = {coefficients[0]:.2f}x + {coefficients[1]:.2f}") # 擬合線 # 繪制置信區間 plt.fill_between( x_values, conf_int_pred[:, 0], # 置信區間下界 conf_int_pred[:, 1], # 置信區間上界 color='blue', alpha=0.2, label="95% Confidence Interval" ) plt.title("Scatter Plot of Variable_1 and Variable_2 with Fit Line and Confidence Interval", fontsize=14) plt.xlabel("Variable_1", fontsize=12) plt.ylabel("Variable_2", fontsize=12) plt.grid(alpha=0.3) plt.legend(fontsize=10, loc='best') plt.savefig("3.pdf", format='pdf', bbox_inches='tight', dpi=1200) plt.show()

通過擬合線性模型繪制散點圖、擬合線以及95%的置信區間，展示Variable_1和Variable_2之間的線性關系及其統計可靠性

接下來，可以將這邏輯整合到相關系數熱圖中：上三角保留相關系數熱圖和顯著性標記，下三角繪制散點圖并疊加擬合線和置信區間，對角線保留特征的分布直方圖，實現全面分析特征間的關系

進階相關性熱圖1

構建一個帶有多種形式可視化的相關系數可視化，用于全面分析數據特征之間的關系，對角線展示每個特征的直方圖和核密度估計 (KDE)，直觀反映單變量的分布形態；下三角繪制散點圖并疊加線性擬合線及95%置信區間，呈現特征間的線性趨勢和統計置信度；上三角顯示皮爾遜相關系數熱圖，通過顏色深淺和數字注釋量化特征間的相關性強弱。