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相比于傳統梯度下降算法每次更新需要計算所有樣本的梯度，SGD每次僅使用單個樣本（或一小批樣本）來計算梯度并更新模型參數。這種基于單個樣本的隨機梯度，使得SGD算法在處理大規模數據集時具有更快的收斂速度。
SGD算法的基本迭代流程如下：
Loop:
for i in range(m):
θ_j := θ_j + α * (y(i) - h_θ(x(i))) * x_j(i)每次迭代僅使用第i個樣本來更新參數θ。
盡管SGD在迭代速度上具有優勢，但其也存在一定的問題，比如收斂到局部最優解而非全局最優解。為了解決這些問題，研究者們提出了多種優化策略。
動量方法通過累加歷史梯度來加速SGD的收斂，并有助于跳出局部最優解。
學習率衰減是另一種常見的優化手段，通過逐漸減小學習率來提高模型的收斂精度。
自適應學習率算法，如Adam、RMSprop等，根據參數的更新歷史動態調整學習率，進一步提高了SGD的優化效果。
SGD及其變種算法在神經網絡訓練中得到了廣泛應用。
在神經網絡訓練中，SGD被用于最小化損失函數，通過不斷調整網絡權重來提高模型性能。
為了提高計算效率，SGD常與批處理結合使用，即每次更新參數時使用一小批樣本而非單個樣本。這種方法稱為Mini-batch SGD。
SGD及其變種與其他優化算法（如牛頓法、擬牛頓法）相比，在實際應用中往往更加高效和穩定。
SGD作為一種重要的優化算法，在機器學習領域扮演著不可或缺的角色。通過本文的探討，我們深入了解了SGD的工作原理、優化策略及其在神經網絡訓練中的應用。希望本文能幫助讀者更好地理解和運用SGD算法。
