實時航班追蹤背后的技術：在線飛機追蹤器的工作原理
在使用貪心算法時，了解何時可以得到全局最優解是至關重要的。
問題的最優解可以被分解為其子問題的最優解。這一性質是問題可以使用貪心算法或動態規劃算法的關鍵。
貪心選擇必須具備無后效性，即某個狀態以前的過程不會影響以后的狀態，只與當前狀態有關。
貪心選擇性質是指問題的整體最優解可以通過一系列局部最優選擇來構造。證明問題具有這一性質是應用貪心算法的重要步驟。
貪心算法的求解步驟通常包括以下幾步。
選擇一個合適的貪心策略，這一步至關重要，因為貪心算法的成敗依賴于選擇的策略是否能始終產生最優解。
構造一個解集，通過逐步構造和擴展解集來接近問題的最優解。
通過數學證明或者經驗分析來確保選擇的貪心策略得到的解是最優的或者是近似最優的。
選擇合適的貪心策略是使用貪心算法的關鍵。
了解問題的結構和特點，判斷問題是否具備貪心選擇性質。
很多貪心問題都有經典的經驗法則和套路，可以參考這些經驗法則來選擇策略。
在實現貪心算法后，通過驗證算法在特定問題上的表現來評估策略的有效性。
零錢找回問題是貪心算法的經典應用之一。
在零錢找回問題中，我們希望用最少數量的硬幣來找回指定金額。
每次選擇面值最大的硬幣來找零，直到找回的總額等于目標金額。
#include
#include
using namespace std;
const int N=7;
int Count[N]={3,0,2,1,0,3,5};
int Value[N]={1,2,5,10,20,50,100};
int solve(int money) {
int num=0;
for(int i=N-1;i>=0;i--) {
int c=min(money/Value[i],Count[i]);
money=money-c*Value[i];
num+=c;
}
if(money>0) num=-1;
return num;
}
int main() {
int money;
cin>>money;
int res=solve(money);
if(res!=-1) cout<<res<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}背包問題是另一個貪心算法的應用領域。
常見的背包問題包括0-1背包問題、完全背包問題和分數背包問題。
在分數背包問題中，可以選擇部分物品加入背包，貪心算法可以求解此類問題。
#include
using namespace std;
const int N=4;
void knapsack(float M,float v[],float w[],float x[]);
int main() {
float M=50;
float w[]={0,10,30,20,5};
float v[]={0,200,400,100,10};
float x[N+1]={0};
knapsack(M,v,w,x);
cout<<"選擇裝下的物品比例："<<endl;
for(int i=1;i<=N;i++) cout<<"["<<i<<"]:"<<x[i]<<endl;
}
void knapsack(float M,float v[],float w[],float x[]) {
int i;
for(i=1;iM) break;
x[i]=1;
M-=w[i];
}
if(i<=N) x[i]=M/w[i];
}哈夫曼編碼是數據壓縮領域中一種經典的貪心算法。
哈夫曼編碼通過構建一棵二叉樹來為字符分配二進制編碼，以最小化編碼后的總長度。
通過不斷合并出現頻率最小的兩個節點來構建哈夫曼樹，最終得到最優編碼。
哈夫曼編碼被廣泛應用于文本壓縮和圖像壓縮算法中。
