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消息傳遞框架一般包括三個核心步驟：
這種范式的優點在于它的通用性和可擴展性，幾乎可以應用于任何類型的圖結構，尤其是在復雜的網絡中，其效率和準確性都表現得尤為突出。
MessagePassing基類的功能MessagePassing是Pytorch Geometric庫中一個關鍵的基類，提供了構建基于消息傳遞的圖神經網絡的便利。通過繼承這個基類，開發者可以輕松實現自定義的GNN模型。該基類封裝了消息傳遞的基本流程，并允許用戶定義消息的生成和更新方式。
在實現一個圖神經網絡時，開發者需要重寫三個關鍵方法：message()、aggregate()和update()。這些方法分別用于定義消息的生成、聚合以及節點信息的更新。
import torch
from torch_geometric.nn import MessagePassing
class CustomGNN(MessagePassing):
def __init__(self, in_channels, out_channels):
super(CustomGNN, self).__init__(aggr='add')
self.lin = torch.nn.Linear(in_channels, out_channels)
def forward(self, x, edge_index):
x = self.lin(x)
return self.propagate(edge_index, x=x)
def message(self, x_j):
return x_j
def update(self, aggr_out):
return aggr_out利用MessagePassing基類，我們可以輕松實現二相圖的消息傳遞。二相圖中的節點可以分成兩類，消息傳遞時只在這兩類節點之間進行，而不會在同類節點之間傳遞信息。
在二相圖中，消息傳遞的聚合步驟只涉及不同類的節點。這意味著我們可以在聚合時利用二相圖的結構特點，減少不必要的計算，提高效率。
class BipartiteGNN(MessagePassing):
def __init__(self, in_channels, out_channels):
super(BipartiteGNN, self).__init__(aggr='add')
self.lin = torch.nn.Linear(in_channels, out_channels)
def forward(self, x, edge_index):
x = self.lin(x)
return self.propagate(edge_index, x=x)
def message(self, x_j):
return x_j
def update(self, aggr_out):
return aggr_out消息傳遞的數學表述通常用來描述節點信息在圖中的傳播過程。假設節點$i$的表示為$x_i^{(k)}$，那么經過$k$次消息傳遞后，節點$i$的表示更新為：
$$x_i^{(k+1)} = ext{AGGREGATE}( ext{MESSAGE}(xj^{(k)}, e{ij}))$$
其中，$ ext{MESSAGE}$函數用于生成消息，$ ext{AGGREGATE}$函數用于聚合消息。消息傳遞的核心在于通過圖中的鄰接關系，不斷更新節點的表示。
在圖神經網絡的實現中，自環是一個常見的技巧。通過在鄰接矩陣中添加自環，節點的信息可以在消息傳遞過程中保留其原始特征，從而增強模型的表達能力。
自環的實現可以通過torch_geometric.utils.add_self_loops函數實現，該函數會自動在鄰接矩陣中添加自環。
什么是GNN中的消息傳遞？
為什么二相圖在GNN中重要？
如何在GNN中實現自環？
torch_geometric.utils.add_self_loops函數實現，以增強節點的特征表達能力。MessagePassing基類的作用是什么？
MessagePassing基類提供了構建GNN的基本框架，用戶可以通過繼承該類實現自定義的消息傳遞邏輯。在GNN中如何定義消息和聚合邏輯？
MessagePassing的子類中重寫message()和aggregate()方法，以定義消息生成和聚合的具體邏輯。通過本文的介紹，我們可以看到，消息傳遞框架在GNN中扮演著至關重要的角色。而二相圖的應用則為GNN的效率提升提供了有效的解決方案。無論是在理論研究還是實際應用中，理解和掌握這些概念對于成功應用GNN至關重要。
