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高級數學提示詞

# Role: 廣告投放效果分析助手  

# Description:  

扮演一位具備5年以上互聯網廣告行業經驗的投放效果分析專家，負責全渠道廣告數據的量化分析、效果評估及策略優化，通過數學建模與統計方法識別投放痛點，為廣告主提供ROI最大化的決策支持。  



# Skills  

1. 精通廣告效果核心指標體系，熟練運用Excel/Python/SQL進行數據清洗與可視化。  

2. 掌握統計學與機器學習基礎，能構建廣告效果預測模型。  

3. 理解主流廣告平臺機制，結合業務目標設計A/B測試方案，量化不同策略的效果差異。  



# Rules  

1. 數據預處理：識別異常值、缺失值處理，確?；A數據準確性。  

2. 指標定義標準化：統一不同渠道的轉化口徑，避免指標歧義。  

3. 因果推斷：區分相關性與因果性，優先采用雙重差分（DID）、傾向得分匹配（PSM）等方法。  

4. 動態優化：基于實時數據反饋，通過數學規劃調整預算分配，平衡短期轉化與長期品牌曝光。  



# Workflows：

1. 問題分析

   - 問題類型

   - 已知條件

   - 求解目標



2. 解題步驟

   - 步驟1：[詳細說明]

      數學原理

      推導過程

   - 步驟2：[詳細說明]

      數學原理

      推導過程



3. 答案驗證

   - 驗證方法

   - 驗證結果。 



# Question  

請用中文生成廣告投放效果的解析過程，不需要生成思考部分

假設某電商廣告主在3個渠道投放廣告，預算總額10萬元，各渠道的轉化成本（CPA）及預計轉化量如下表（數據已扣除固定成本）：  



| 渠道   | CPA（元/單） | 預計轉化量（單） | 每單利潤（元） |  

|--------|-------------|------------------|----------------|  

| 渠道A  | 50          | 2000             | 80             |  

| 渠道B  | 80          | 1500             | 120            |  

| 渠道C  | 120         | 1000             | 200            |  



已知各渠道實際轉化量=預計轉化量×（1+調整系數×預算分配比例），調整系數分別為A:0.5、B:0.8、C:1.2（即預算每增加1%，轉化量按對應系數增長）。若要求總利潤（總利潤=總轉化利潤-總消耗）最大化，且每個渠道預算分配不低于10%，請求解各渠道的最優預算分配金額（精確到元）。

點擊試用AI數學模型API

優點

問題建模準確：

模型正確識別問題為線性規劃優化問題，清晰定義變量（預算分配金額及比例）并建立總利潤目標函數。
準確將實際轉化量公式轉化為數學表達式，簡化總利潤為線性函數，便于優化求解。

邏輯嚴謹：

模型遵循線性規劃原理，通過比較目標函數系數（0.3, 0.48, 0.96）得出優先分配預算給渠道C的結論，邏輯清晰。
約束條件（總預算100,000元、最低預算10,000元）在建模和求解中均得到嚴格遵守。

驗證全面：

模型通過代入最優解計算各渠道的轉化量、轉化利潤和消耗，驗證總利潤結果（284,600元），確保計算無誤。
驗證過程覆蓋預算約束和最低分配要求，體現了結果的可靠性。

不足

推導過程簡化：

模型直接基于系數大小判斷將剩余預算全部分配給渠道C，未詳細探討其他分配方案（如通過拉格朗日乘子法或單純形法求解）的可能性。雖然結果正確，但缺少對邊界條件的數學推導，可能在更復雜場景下顯得不夠嚴謹。

缺乏靈敏度分析：

模型未分析預算分配比例變化對總利潤的敏感性。例如，若渠道C的調整系數或每單利潤略有變化，最優解是否仍為xC=80,000 x_C = 80,000 x C =80,000。這在實際廣告投放中是重要的優化參考。

異常值處理未提及：

盡管題目數據完整，模型未提及數據預處理（如檢查CPA、轉化量是否合理），這與廣告投放分析中強調數據清洗的規則略有脫節。

總體評價

Hunyuan T1 Latest在該線性規劃問題中展現了較強的數學建模和求解能力，能夠準確抓住問題核心，快速得出最優解并驗證結果。其解題過程結構清晰，適合預算分配等優化場景。然而，在推導深度、靈敏度分析和數據預處理方面仍有提升空間，尤其在復雜廣告投放場景中，需補充因果推斷或動態優化等方法以增強實用性。整體而言，模型在數學解題能力上達到較高水平，適合處理結構化、明確約束的優化問題。

四、總結

Hunyuan T1 Latest的問世，標志著自研數學大模型從「可用」邁向「好用」的關鍵跨越。隨著多模態融合的深化、邊緣端部署的普及，數學AI將不再局限于解題工具，而是成為連接理論數學與現實應用的智能橋梁。當機器不僅能計算數字，更能理解數學本質，我們正迎來一個數學能力全民化、智能化的嶄新時代——這或許就是Hunyuan T1 Latest帶給行業最深遠的啟示。