幾何平均值計算器 幾何平均值計算器 計算器
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更新時間：2025.09.09
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API在線試用與對比

這個幾何平均數計算器使計算變得簡單愉快！輸入最多30個正數即可得到結果，非常適合處理不同數值范圍和正偏數據。

幾何平均值計算器驗證工具

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async function calculatorGeometricMean() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_geometric_mean/saf2025090989932215bcd7';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/您的Apikey'
        },
        body: {"numbers":[0]}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('狀態碼:', response.status);
        console.log('響應數據:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('請求失敗:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorGeometricMean()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('錯誤:', error));

更快的集成到AI及應用

無論個人還是企業，都能夠快速的將API集成到你的應用場景，在多個渠道之間輕松切換。

API特性

精準計算，輕量返回
AI 模擬渠道
極簡集成體驗
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產品介紹
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幾何平均值計算器

有了這個幾何平均值計算器，所有計算都將變得輕松愉快！只需輸入您想要計算幾何平均值的數字，結果將立即顯示。請記住，您最多可以輸入30個數字 – 隨著您的輸入，額外的輸入框將會出現。如果您想了解什么是幾何平均值，并且正在尋找幾何平均值的定義和公式，請繼續閱讀。

幾何平均值是衡量一組數據平均水平的特殊方法，適用于多種場景，特別是當處理不同數值范圍的數據或有大的正異常值時，幾何平均值比常規的算術平均值更有優勢。

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什么是幾何平均值？

幾何平均值 – 與算術平均值、加權平均值和調和平均值一起 – 是最有用和最常見的平均值類型之一。幾何平均值可以定義為：

n個值的乘積的n次方根。

n次方根同時也是1除以n的冪。因此，我們可以將幾何平均值定義為：值的乘積的1/n次冪。

簡單來說，如果您想知道如何計算幾何平均值，只需將您的值相乘，然后取平方根（對于兩個數字），立方根（對于三個數字），四次方根（對于四個數字），依此類推。一般來說，幾何平均值只適用于正數。

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幾何平均值公式

GM = (a? × a? × ... × a?)^(1/n)

其中：

  • a?, a?, ..., a? 是要計算的數字
  • n 是數字的個數
  • ^(1/n) 表示求n次方根

簡單來說：

  • 對于兩個數，幾何平均值 = √(數1 × 數2)
  • 對于三個數，幾何平均值 = ?(數1 × 數2 × 數3)
  • 以此類推...
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如何使用幾何平均值計算器？

讓我們舉一個簡單的例子。假設我們想知道7和12的幾何平均值是多少：

計算步驟：

1. 將第一個值輸入框中。在我們的例子中是7。

2. 輸入下一個值。對我們來說，只有12。如果您有兩個以上的數字，請繼續將值輸入到單獨的框中。雖然只顯示四個，但您最多可以輸入30個數字 – 需要時它們會出現。

3. 就是這樣！幾何平均值計算器即時顯示幾何平均值！借助該工具，我們發現輸入的兩個數字的幾何平均值是9.1652。太好了！

通過手動計算，我們可以驗證：√(7 × 12) = √84 ≈ 9.1652。幾何平均值計算器讓這個過程變得簡單快捷。

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幾何平均值在幾何中的應用

幾何平均值定理（也稱為直角三角形高定理）指出：直角三角形的一條斜邊的兩個部分的幾何平均值等于從直角出發的高。

三角形相似性證明： 斜邊將直角三角形分成兩個較小的三角形，這些三角形相似。利用相似三角形的性質，可以證明直角三角形的高是斜邊兩段的幾何平均值：h2 = p × q，其中h是高，p和q是斜邊的兩段。

我們還可以使用勾股定理來證明：對三個直角三角形應用勾股定理，然后通過適當的代數操作，最終可以得出相同的結論：h2 = p × q。

其他幾何應用： 幾何平均值在其他幾何形狀和問題中也有應用：

  • 橢圓中有許多幾何平均值關系 - 例如，取橢圓距離焦點的最大和最小距離的幾何平均值，您將得到半短軸。
  • 球體最近點和最遠點距離的幾何平均值是球體地平線的距離。
  • 尋找近似推導平方圓問題時，您也會發現幾何平均值公式至關重要。
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幾何平均值與算術平均值的比較

在許多情況下，算術平均值是我們尋找的平均值。然而，在某些情況下，幾何平均值是更合適的平均值：

  • 不同的數值范圍 – 例如，我們想要考慮兩個值，假設它們同等重要：一個來自0-5范圍，另一個來自900-1000范圍。較小數字的變化，即使是顯著的變化（例如，從1到5），也只會導致算術平均值的微小差異。算術平均值忽略了較小的數字，但這正是幾何平均值的完美情況。
  • 數據向下傾斜，并且有大的正異常值 – 幾何平均值可以處理這種情況，而算術平均則不能。

此外，這兩種平均值之間的關系可以定義為：一組數字的幾何平均值的對數等于這些數字的對數的算術平均值。

換句話說，您可以通過以下方式找到幾何平均值：

  1. 計算您數據的對數。
  2. 找到算術平均值（通常稱為平均值）。
  3. 取結果的反對數（記住，反對數就是指數）。
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常見問題

4和9的幾何平均值是多少？

4和9的幾何平均值等于√(4 × 9) = √36 = 6。幾何平均值是指兩個數的平方根，對于這個例子，正好是6。

為什么我們要使用幾何平均值而不是算術平均值？

幾何平均值在處理比率、增長率或不同數量級的值時特別有用。例如，在計算投資的年復合增長率時，幾何平均值能更準確地反映真實增長情況。當數據有大的正異常值或處理不同數值范圍時，幾何平均值能更好地平衡各個數據的影響，不會像算術平均值那樣被極端值過度影響。

API接口列表
幾何平均值計算器
幾何平均值計算器
1.1 簡要描述
幾何平均值計算器
1.2 請求URL
/[[username]]/v1/calculator_geometric_mean/[[function-no]]
1.3 請求方式
POST
1.4 入參
參數名 參數類型 默認值 是否必傳 描述
numbers array [2,8] 否 要計算幾何平均值的數字列表，所有數字必須為正數。最多支持30個數字。
1.5 出參
參數名 參數類型 默認值 描述
success boolean true 表示計算是否成功完成
geometricMean number 4.0 輸入數字列表的幾何平均值
error string 如果計算失敗，這里會提供錯誤原因。常見錯誤：輸入包含非正數。
1.6 錯誤碼
錯誤碼 錯誤信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失敗
1.7 示例 
參考上方對接示例